9 ರೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಾಕಾರ

9 ರೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಾಕಾರ

ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ:
9)31211(
ಕೊನೆಯ ಅಂಕೆಯನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ದೂರ ಇರಿಸಿ ಬರೆಯಿರಿ.
9)3121 1(
ಮೊದಲ ಅಂಕೆಯನ್ನು ಹಾಗೇ ಉತ್ತರದ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ 3
9)3121 1(3
ಈ ಮೂರಕ್ಕೆ, ಎರಡನೆಯ ಅಂಕೆ 1 ನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, 4 ಸಿಗುತ್ತದೆ. ಈ ನಾಲ್ಕು ಉತ್ತರದ ಎರಡನೆಯ ಅಂಕೆ, ಬರೆಯಿರಿ
9)3121 1(34
ಈ 4ಕ್ಕೆ ಮೂರನೆಯ ಅಂಕೆ 2 ಕೂಡಿಸಿ, 6 ಸಿಗುತ್ತದೆ
9)3121 1(346
ಈ 6ಕ್ಕೆ ಒಂದನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, 7 ಸಿಗುತ್ತದೆ
9)3121 1(3467
ಈ 7ಕ್ಕೆ ಕೊನೆಯ 1ನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, 8 ಸಿಗುತ್ತದೆ. ಈ ಎಂಟು ಶೇಷ
ಉತ್ತರ:
9)3121 1(3467, ಶೇಷ 8

ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು, ಸ್ವಲ್ಪ ಬದಲಿಸಿ ಪುನಹ ಗಮನಿಸೋಣ
೯)೩೧೨೧೧(
ಇಲ್ಲಿ ಮೂರನೆಯ ಅಂಕೆ ೨ ರ ಬದಲಿಗೆ ೬ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ
೯)೩೧೬೧ ೧(
ಮೊದಲ ಎರಡು ಉತ್ತರ ಹಾಗೇ ಇರುತ್ತದೆ
೯)೩೧೬೧ ೧(೩
೯)೩೧೬೧ ೧(೩೪
ಈಗ ೪ ಮತ್ತು ೬ ಸೇರಿದರೆ ೧೦ ಆಗುತ್ತದೆ. ೧೦ನ್ನು ಉತ್ತರದ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲು ಆಗುವುದಿಲ್ಲ. ಹಾಗಾಗಿ ಗಮನಿಸಿ
೧೦ = ೯ + ೧
ಹಾಗಾಗಿ ಉತ್ತರ ೩೪ ರ ಬದಲು ಅದು ೩೫ ಆಗುತ್ತದೆ. ಉತ್ತರದ ಮೂರನೆಯ ಅಂಕೆ ೧ ಆಗುತ್ತದೆ
೯)೩೧೬೧ ೧(೩೫೧
ಈಗ ೧ ನ್ನು ೧ ಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಿ, ೨ ಸಿಗುತ್ತದೆ. ಅದನ್ನು ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ
೯)೩೧೬೧ ೧(೩೫೧೨
ಈ ೨ ಕ್ಕೆ ಕೊನೆಯ ಅಂಕೆ ೧ ಸೇರಿಸಿದರೆ ೩ ಸಿಗುತ್ತದೆ. ಈ ೩ ಶೇಷ
೯)೩೧೬೧ ೧(೩೫೧೨ ಶೇಷ ೩

ಈಗ ಕೊನೆಯ ಹಾಗೂ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಷ್ಟದ ಉದಾಹರಣೆ ನೋಡೋಣ
೬೫೭೫೩೨ / ೯
೯)೬೫೭೫೩ ೨(೬
ಮೇಲ್ಗಡೆ ಕೊನೆಯ ಅಂಕೆ ೨ ನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ದೂರ ಬರೆದಿದೆ. (ಇದರ ಉದ್ದೇಶ ಇಷ್ಟೇ: ಅದು ಶೇಷದ ಅಂಕೆ). ಮೊದಲ ಅಂಕೆ ೬ ನ್ನು ಉತ್ತರದ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಬರೆದಿದೆ.
ಈ ೬ನ್ನು ೫ ಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಿ ೬ + ೫ = ೧೧
೧೧ ಎಂಬುದು ೯ ಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖೆ. ಹಾಗಾಗಿ ಉತ್ತರದ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗದು. ೧೧ = ೯ + ೨
ಹಾಗಾಗಿ ಉತ್ತರದ ೬ ನ್ನು ಒಂದು ಹೆಚ್ಚಿಸಿ ೭ ಬರೆಯಬೇಕು. ಉಳಿದ ಎರಡು, ಉತ್ತರದ ಎರಡನೆಯ ಅಂಕೆ
೯)೬೫೭೫೩ ೨(೭೨
ಈಗ ಎರಡನ್ನು ೭ಕ್ಕೆ ಕೂಡಿಸಿದರೆ ೯ ಸಿಗುತ್ತದೆ. ನಾವು ಒಂಬತ್ತರಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ ೯ನ್ನು ಉತ್ತರದ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲು ಆಗದು. ಹಾಗಾಗಿ ಹಿಂದಿನ ಉತ್ತರ ೭೨ ರ ಬದಲು ೭೩ ಆಗುತ್ತದೆ. ಈಗ ೭೨ರ ಮಗ್ಗುಲಲ್ಲಿ ೦ ಬರೆಯಿರಿ (೨ +೭ = ೯ = ೯ +೦)
೯)೬೫೭೫೩ ೨(೭೩೦
ಈಗ ೦ ಯನ್ನು ೫ಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಿದರೆ ಉತ್ತರ ೫. ಇದನ್ನು ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ
೯)೬೫೭೫೩ ೨(೭೩೦೫
೫ಕ್ಕೆ ಮುಂದಿನ ಅಂಕೆ ೩ ಸೇರಿಸಿದಾಗ ೮ ಸಿಗುವುದು. ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ
೯)೬೫೭೫೩ ೨(೭೩೦೫೮
ಈ ೮ಕ್ಕೆ ಕೊನೆಯ ಅಂಕೆ ೨ ಸೇರಿಸಿ. ೮ + ೨ = ೧೦.
೧೦ ಶೇಷವಾಗಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಯಾಕೆಂದರೆ ನಾವು ಭಾಗಿಸಿವುದು ೯ ರಿಂದ. ಅಂದರೆ ೧೦ = ೯ + ೧.
೯ನ್ನು ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ ತರಲು, ಹಿಂದಿನಂತೆ ೮ನ್ನು ೯ಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸಿ. ಶೇಷ ೧ →
೯)೬೫೭೫೩ ೨(೭೩೦೫೯ ಮತ್ತು ಶೇಷ ೧

ನೀವೇ ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ, ಉತ್ತರ ತಾಳೆ ನೋಡಿ. ತಪ್ಪಾದರೆ, ಎಲ್ಲಿ ತಪ್ಪಿತು ಎಂದು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ. ನಂತರ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು

ಯಾವುದೇ ಸಂಖೆಯನ್ನು ೯ ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ಸಿಗುವ ಶೇಷವನ್ನು ಭಾಗಾಕಾರ ಮಾಡದೆಯೇ ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಅದು ನಿಮಗೆ ಗೊತ್ತಿರಬಹುದು.
ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆ, ೭೬೮೨೪೫೯೩೫. ಈ ಸಂಖೆಯನ್ನು ೯ ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಸಿಗುವ ಶೇಷ ೪
ಬಹಳ ಸುಲಭ. ಕೊಟ್ಟ ಸಂಖೆಯ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ, ಒಂದೇ ಅಂಕೆ ಬರುವ ಹಾಗೆ
೭ + ೬ +೮ +೨ + ೪ +೫ +೯ + ೩ + ೫ =೪೯ → ೪೯–> ೪ + ೯ = ೧೩ → ೧ +೩ = ೪

Leave a Reply